苍天不生仲尼，永恒如长夜。

——唐瑜

伽利略是近代科学和物理学的奠基人，被誉为上帝保佑的数学家，托斯卡纳的阿基米德，真正的艺术和科学鉴赏家，天才的工匠，学术自由的殉道者伽利略把有效的量化带入物理学，用天体观测结果否定了地心说，制作了温度计，发现了惯性定律，单摆周期公式，落体公式，以及被视为伽利略相对论的关于运动的知识伽利略留下了大量充满思想，文笔优美的著作，是物理学的启蒙经典

1.伽利略传

如果不是生活所迫，谁会让自己才华横溢我以为这句话是个玩笑，没想到世界上还有这样的人意大利历史上有这样一个人，他被誉为神圣的数学家，托斯卡纳的阿基米德，艺术和科学的真正鉴赏家，是将有效的量化引入物理学的第一人，使物理学不再像以前那样仅仅是定性的描述，他是亚里士多德理论的敌手，哥白尼理论的捍卫者，数学的标准制定者，耶稣会士的痛恨者， 以及学术自由的殉道者. 这些都不是没有天赋或者天赋的东西它们关系到人类的启蒙这个人就是伽利略伽利略是一个全才，但他也是在艰辛中取得那些辉煌成就的有评论说，如果伽利略不是为了谋生，他可能不会成为这些角色中的任何一个

图一。伽利略，现代科学的创始人

伽利略在世时获得了先知的形象，他的声誉和著作的价值得到了同时代人的认可从此，世界上任何一个打算教初等物理，刚进入物理学研究的人，都要认真学习伽利略的著作，这是物理学和物理学研究方法和哲学的源头

拉·比兰塞塔

古老的

勒·梅卡尼什

《几何与军事公司的运作》

Sidereus nuncius

Rso不喜欢在水里游泳，而喜欢在水里游泳

《我的故事和旅程》一书

Rso·德尔·弗卢索和雷夫卢索·德尔·马雷

《末日来临》

萨基亚托雷

《世界体系的对话》

《数学的历史与未来》

letta Madama Cristina di Lorena Granduchessa di Toscana。这本书旨在捍卫哥白尼的理论)

1890—1909年间，意大利出版了《伽利略文集》(国家版)，厚达20卷拥有自己作品的国家版是最高的荣誉

2.伽利略的科学成就

正如爱因斯坦在1954年所说，伽利略是现代科学，尤其是物理学的创始人从伽利略留下的著作中可以看出，伽利略为我们引入了系统的物理学研究方法，将量化引入了自然规律的表达单摆公式，惯性定律，落体公式是物理学的首要的，最基本的内容所以，它们的内涵只有在对物理有了很深的认识，仔细品味之后，才能体会到

2a)单摆的周期公式

伽利略的父亲在比萨大学为他选择了医学，有人嘲讽说，伽利略不适合学习的专业是罕见的伽利略对学医不太积极，但他对学习数学特别感兴趣为此，伽利略的父亲一直请老师教数学，直到现在在这些尴尬的日子里，伽利略对比萨大学附近大教堂的吊灯产生了兴趣吊灯前后摆动(图2)，这是我们后来的初等物理教材中用摆建模的现象吊灯来回摆动所需的时间大致相同(以一侧连续转动两圈为准)因为空气阻力等原因，摆幅其实一直在减小，但这并不妨碍单摆运动被认为是周期性的仔细想想为什么)，所以猜测单摆在做周期运动伽利略发现虽然吊灯里的油量不同，但固定高度的吊灯摆动周期是等时的，于是他得出结论:单摆的周期与摆的重量无关如果吊灯里的油干了，就会从教堂的穹顶上放下来加油，这让我们有机会观察一个钟摆伴随着摆长增加的运动伽利略发现摆动的绳子越长，摆动周期越长注意，那是一个没有以秒为单位测量时间的时代(日晷只能大致划分时间)，伽利略用他的脉搏来校准吊灯晃动的周期绳子越长，摆动周期越长它遵循什么样的规则伽利略给出了周期的平方与摆的长度成正比的关系(注意y=kx2是类型关系)事实上，伽利略关于单摆研究的报告出现在1602年11月给一位朋友的信中当然，基于现代物理学的知识，我们知道单摆只有在小振幅的情况下才近似单调地振动根据牛顿力学，摆的运动方程为，其中M为摆的质量，L为摆绳的长度，G为重力加速度(代表地球对地面物体的吸引力，本质上是地球质量密度分布的反映)θ是摆绳与垂直方向之间的角度对于θ≈0°的情况，方程简化为这个方程的解是周期为的简谐振动

伽利略指示他的儿子根据这个做一个摆钟，但是没有成功1656年，荷兰人惠更斯制造了第一个摆钟直到1930年，摆钟是人类最精确的时间测量装置这是后话

2.比萨教堂的伽利略吊灯2b)温度计和落体运动定律。

冷热是众所周知的自然现象如何表达和量化冷热程度，是一个由来已久的需求温度计可以看作是温度计(温度计，热量加量)的前身，可以显示温度的变化，但没有量化，也没有具体的读数——温度计读数的前提是要有温标，这需要热力学等物理，热力学初学者要特别注意一个简单的温度计可以是一个由细长管支撑的玻璃球，细长管的下端埋在水中温度的变化引起玻璃泡内空气压力的变化，从而引起可观察到的细长管内水柱的升降据说伽利略在1593年实现了制作温度计的原理，1606年他告诉他的朋友们他发明了温度计当然，温度计所依据的气体或液体的性质(体积，压力)随温度而变化这一事实在古希腊就被认识到了事实上，温度计在伽利略时代已经被广泛使用，它的发明和改进是一个漫长的物理学过程有兴趣的读者可以参考专集，是热力学导论

伽利略意识到落体是同步的，与重量无关这与亚里士多德的物理信条相矛盾，也与日常生活中的抽象观察不符如何说服当代人是一件非常困难的事情据说伽利略爬上比萨斜塔，演示不同重量的铁球同步下落可是，这一轶事只见于伽利略的追随者温琴佐·维维亚尼写的传记中，而伽利略本人并未提及现代有各种所谓验证同步下落的实验，属于正当物理学之外的物理探究我想再次强调，没有实验可以验证行踪同步引力场中不同重量的物体同步下落，或者用更高级别的表述物体在纯引力场中的运动是惯性运动，这个结论依赖于抽象幂不了解抽象的力量，物理不是入门

此外，伽利略对温度计的思考还导致了热的原子理论的概念，这可以在他1623年写的小册子Il saggiatore中找到。

图3。伽利略的温度计2c)惯性定律和落体运动公式

关于惯性定律的发现，伽利略在一个斜坡的对面放了另一个斜坡他发现，从左斜坡滚下来的球，在对面斜坡上会爬到几乎相同的高度，但对面斜坡的仰角影响不大如果斜面做得足够光滑，球在对面的斜面上几乎可以达到它的初始高度作为一种理想状态(零摩擦力)，不管对面斜坡的仰角是多少，都有理由认为球会回到下落时的高度那么，作为一个极限情况，当对面斜坡的仰角为零，即没有斜坡可供球攀爬时，球该怎么办它努力想达到它最初坠落的高度，但它根本没有达到任何高度结果球只能往前走因此可以得出结论，外力合力为零的物体保持原来的运动状态不变后来，这就成了牛顿力学三定律的第一定律，即惯性定律是开普勒(约翰尼斯·开普勒，1571—1630)把一个物体抗拒运动惯性变化的趋势称为惯性请注意，质量，惯性和惯性质量完全是一回事(见我那本笨拙的书《物理略读》)

图4对面斜坡和斜坡上的球的运动

那么，如何定量研究落体运动呢我们知道，一个物体从20米高处落下，大约需要2秒钟到达地面在伽利略的时代，没有钟表和高速摄影这个怎么研究伽利略发现，一个球滚下一个斜坡，如果斜坡的仰角足够小，将下落足够长的时间进行有意义的测量大约在1604年，伽利略把一个木制斜坡的仰角缩小到17°伽利略在斜坡上安装了一个位置可调的钟当金属球滚到铃铛上时，就会发出铃声来宣告球的通过调整伽利略钟的位置，使钟声以(大约)相等的间隔响起测量铃之间的间距(对于第一个铃，是球开始下落的距离，一般选在坡顶)发现间距比例约为1:3:5:7(这里没有精确测量精确的测量和计算机模拟会失去所有简单的规则物理学是用头脑建造的)这意味着，伴随着时间单位的增加，注(1)，球滚动的距离为12: 22: 32: 42...从而得出落体定律

这部分可以在伽利略关于两种新科学的对话中找到我们上微积分的时候知道落体公式是h = at2对于自由落体，h = GT2，g是重力加速度注意，这里又是y=kx2型关系事实上，法国中世纪学者orace此前已经得出匀加速运动的距离—时间平方定律

图5。伽利略研究落体运动的设备(2d)望远镜和卫星信号

前后放置两个眼镜，有对远处物体成像的效果608年，荷兰眼镜商利普斯基申请了望远镜的专利1609年，伽利略得知这一消息后，通过磨制镜面，制成了自己的望远镜在《星信》一书中，他称之为perspicillum，放大倍数为8倍和10倍，后来可以达到20倍(图6)1611年，希腊数学家Giovanni Demisiani根据希腊单词τ λ ε (tele，far)和σ κ ο π ε ν (scope in，look)创造了望远镜一词利用一个简单的自制望远镜，伽利略声称要观察的恒星比肉眼多十倍伽利略完成了对月球表面的观测，在上面发现了深坑和山脉，估算了山脉的高度，观测了木星的四颗卫星这些都在《星信》这本书里有描述Sidereus Nuncius有英文版的《星空使者》，中文翻译为《星空使者》有国际学者指出，正确的英文翻译应该是Starry Message——来自星星的消息，但我认为翻译成Star Letter更准确1610年底，伽利略观测了金星的注释(2)，其结果见于1613年出版的《太阳黑点的描述与演示》一书(图7)

6.伽利略用过的望远镜存放在佛罗伦萨的伽利略博物馆。

图7伽利略绘制的金星相图

伽利略的望远镜观测给西方文明带来了巨大的影响月球表面坑和山的发现说明月球不是一个完美的球体，这与西方教会的一个重要信仰相矛盾，即天国的行星是一个完美的球体，星星的轨道是一个完美的圆观察金星的相位表明，金星并不围绕地球旋转，木星四个卫星的发现，说明木星也可以是自转中心，这符合哥白尼的日心说和天空中有很多太阳的理论也就是说，地球不是宇宙的中心，太阳也不是宇宙中有很多地方似乎是旋转的中心这些内容与西方信仰严重冲突

3.伽利略对话录。

3a)关于两大世界体系的对话

dialogo Sopra I due Massimi Sistemi del Mondo于1632年用意大利文写成，这是欧洲学术史上的一件大事，因为以前的学术著作都是用拉丁文写成的后来，在1635年，这本书被翻译成拉丁文本，命名为Systema cosmicum，其英文翻译是《关于两个主要世界体系的对话》，在世界上产生了广泛的影响这本书比较了以前的托勒密斯(~公元100—170年)宇宙论体系，即地心说，和新哥白尼(1473—1543年)宇宙论体系，即日心说在写的时候，这本书的名字是《潮汐的对话》学物理的都知道，是因为地球上水的波动让人感知到来自月球的引力(场)，也引发了对地球是否运动的思考这本书的结构被设定为三个人在四天内的对话记录三位对话主角名叫萨尔维亚蒂，一位为伽利略代言的智者，萨格雷多，有一定文化但没立场的人，Simplicio是托勒密和亚里士多德理论的粉丝，是亚里士多德学派的学者，或者说是逍遥哲学家这三个人都有自己的原型前两个姓来自伽利略的熟人，而第三个人的姓散普立希欧(Simplicio)则是根据伽利略的说法取自著名的亚里士多德学者散普立希乌斯(Simplicius)但Simplicio的意大利本义是头脑简单的意思，讽刺之意溢于言表Simplicio的字面意思和对话中的话让对话看起来像一本攻击亚里士多德地心说，同时又为哥白尼日心说辩护的书这本书出版于1632年只是在1633年，伽利略被罗马教廷怀疑为异教徒，因此受到教会法庭的审讯，并被软禁这本书也被列入禁书名单，直到1835年才解禁顺便提一下，这本书不仅谈到世界体系，还包括什么是好的科学，以及威廉·吉尔伯特(1544—1603年)的注③中对磁学的研究等等

两大世界体系对话的最大价值在于所谓伽利略相对论的出现关于相对运动，伽利略的论点是，虽然一艘大船经过了漫长的旅程，但我们仍然可以确认船上粮袋的位置我们关心的是粮袋相对于船的位置，粮袋相对于船没有运动再者，如果大自然能让地球之外的所有大天体都以如此巨大的速度运动，那为什么要让地球独善其身如果把地球这个被认为是唯一不动的生物从整个宇宙的图像中去掉，那么所谓的运动接下来会发生什么伽利略的笔记，题为一个实验表明，所有那些用来反对地球运动的实验都是完全无效的，详细描述了在一个封闭的船舱里发生的事情伽利略写道:为了最终表明实验(揭示匀速运动)是完全无效的，我认为这里只是一个验证它的简单方法把你和一些朋友放在大船甲板下的主舱里，带上一些苍蝇，蝴蝶等小飞行动物带一大碗水，水里有鱼，举起一个瓶子，让水滴入下面的广口容器当船静止时，请仔细观察小动物在船舱内匀速飞来飞去鱼朝哪个方向游并不重要，水滴会掉到正下方的容器里，朝你的朋友扔点东西，你就不用朝这个方向努力了那个方向省点力气，扔出去的距离是一样的双脚起跳，你会从不同的方向跳出相同的距离在你仔细做了这些观察之后(毫无疑问，船静止时事情应该是这样的)，让船以任何速度前进，只要速度均匀而不是忽快忽慢你会看到前面提到的效果根本不会改变，你无法从这些观察中判断船是在走还是停起飞，你会像以前一样跨越同样的距离，而不是向船尾跳得远，向船头跳得近虽然船在高速运动，但是你脚下的船板(当你向船尾跳的时候)在你漂浮在空中的时候一直在向相反的方向运动朝对面同伴扔东西，你也不用因为他在船头或者船尾方向而额外用力和以前一样，水滴会直接落入下面的容器而不是飘到船尾，虽然船在下落的过程中已经向前跳跃了很久碗里的鱼向前游和向后游一样轻松，也会像游到碗边的鱼食一样自由自在最后，蝴蝶和苍蝇会继续飞来飞去，而不是朝着船尾聚集，好像它们终于累了，跟不上船的旅程，因为它们必须留在空中，与船分离，进行漫长的旅程再者，如果点着了什么东西，有烟冒出来，烟就会直直地上升，形成一小片云，站在那里，不进也不退这些(船的运动和静止时间)效应之所以对应，是因为大船的运动被它所容纳的所有物体共享，包括空气这就是为什么我说你会留在甲板下，如果是在开阔的空间，空气无法跟随船上的行程，那么我们说的效果就会有些不同毫无疑问，烟落后于空气本身苍蝇，还有蝴蝶，会被空气甩在后面，所以如果离船远，就跟不上船的行程但是让他们靠近船，他们很容易跟上，因为船和它周围的空气是一个整体出于类似的原因，当我们骑马时，我们会看到一些苍蝇和gadflies总是跟着我们的马，从一个地方飞到另一个地方伽利略在这里的基本思想是:不能用任何力学实验来判断一艘船是静止的还是匀速运动的自然可以推断，人们并没有意识到地球的运动后来在1909年，爱因斯坦将伽利略视为相对论(在特定层面上)，称之为伽利略相对论如果用公式表达，我觉得可以这样理解如果宇宙的规律可以用方程f (r，t，λ)=0，伽利略的相对论要求函数f满足以下条件:若有f (r，t，λ)=0，对任意常数V，必有f (r+vt，t，λ)=0伽利略的时空变换是t ^ t，x ^ x+vt，y ^ y，Z ^ Z，关于相对论，可以参考我的书《相对论——少年版》

3b)关于两种新科学的对话

1638年，据说被软禁的伽利略因为年轻的薇薇安的上门学徒，重新燃起了对科学的热情他还用意大利语写了《科学的新发现》一书书名字面意思是两种新科学的讨论和数学论证，但英文翻译叫《关注两种新科学的对话》，基于英文翻译的中文翻译是《关于两种新科学的对话》的注解就这样，在英汉学界，就有了伽利略两次对话的说法关于伽利略的成就和思想的轶事介绍，包括这两本书的内容，经常混淆不清，让人哭笑不得

4.坚持地震动理论。

图8。儒勒·范贝勒的《狱中伽利略》

它是罗马帝国在意大利的根，在该国有一个超国家的教会权力中心就日心说而言，提出日心说的波兰人哥白尼于1543年去世，而德国人开普勒分别于1609年和1619年发表了关于行星绕太阳运动的三大定律(第三定律)但因为支持日心说的注释(7)，伽利略在1632年发表了《关于两大世界体系的对话》，之后在1633年被软禁现代物理学诞生在希腊邻居意大利是必然的薛定谔曾经说过，科学是什么科学是以希腊的方式思考但在当时，意大利无疑是最有能力不欢迎科学的地方，想想真是讽刺还是很有启发

5.如果是多余的。

最近几年来，笔者在研究了一些数理巨人的经历和成就后，认为优秀的人是天生的，好的教育是其次的孩子的起跑线是父母出生时的状态，此生成就的最高境界已成定局天花板是高是低，都在那里剩下的就是他想好好过自己的生活，而且这还是一个多参数函数，有很多偶然因素可能更重要的是让孩子发现自己的天赋和爱好，让他们过上轻松或紧张的生活，并且无怨无悔伽利略生来就是一个多才多艺，聪明绝顶的人，但他的父亲却能够让他在大学里选择一门他并不适合学习的罕见学科——医学，而且世界上也很少有这样离谱的奇闻好在伽利略的天才走不了什么弯路，看一眼欧几里得的几何原本就足以让他回到自己的使命

伽利略无疑是个天才他高超的思维能力，实践能力，表达能力体现在做科学，玩艺术等诸多方面，显然这种能力不是通过能量教育获得的当然，后天的教育，从家庭的小环境，到社会的大环境，甚至对一个人的成长有着决定性的影响伽利略的作品以对话风格著称如果你注意到伽利略的父亲温钦佐在1581年写了《对话德拉妙瑞卡Antica e della Moderna》，你就会明白伽利略为什么爱写对话录了那时，意大利的对话文本是传统的

参考

1.安东尼奥·法瓦罗，《伽利略全集》，巴贝拉(1909)。

2.约翰·艾略特·德林克沃特·白求恩，《伽利略·伽利雷的一生》，图书市场。

3.斯蒂尔曼·德雷克，《伽利略:非常简短的介绍》，牛津。

4.马里奥·里维奥，伽利略和科学否认者，西蒙amp舒斯特。

5.施普林格伽利略工程师马特奥·瓦莱里亚尼。

6.马里奥·里维奥，伽利略真的说过但它会动吗。现代侦探小说，科学美国人，2020年5月

给…作注解

时间单位是一个精确且相同的时间间隔，按整数计算如果你认为时间单位不是严格相等的，前提是你有一个更小的时间单位

相，相，意为外貌月亮和金星从地球上看是什么样子，当然和太阳，地球，恒星的相对位置有关，但是把相位翻译成相位和相位还是大错特错！相位中的位置没有任何字面意义

英国学者在1600年创造了electricus这个词。

伽利略会反复使用这种极端而抽象的论证我认为这是最有意义的研究方法

写作总是有两种:一种是写作，另一种是写作。

本文是曹则贤《雄壮如一》的第一章。

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